Back

ⓘ Lokus, matematik. Dalam matematik, sebuah lokus merupakan sekumpulan titik-titik dengan sifat-sifat yang sama. Istilah lokus biasanya digunakan untuk mentakrifk ..



Lokus (matematik)
                                     

ⓘ Lokus (matematik)

Dalam matematik, sebuah lokus merupakan sekumpulan titik-titik dengan sifat-sifat yang sama. Istilah lokus biasanya digunakan untuk mentakrifkan sebuah gambar rajah berterusan, atau lengkung. Sebagai contoh, garisan adalah lokus titik-titik yang menghubungkan dua titik tetap atau dua garis selari dengan jarak terpendek.

                                     

1. Contoh

Contoh 1

Titik A bergerak sehingga jaraknya dari titik -1.0 sentiasa tiga kali jaraknya dari titik 0.2.

Biarkan h,k menjadi mana-mana kedudukan titik bergerak. Kemudian, keadaan pernyataan di atas memberikan kita

h + 1 2 + k − 0 2 = 3 h − 0 2 + k − 2 {\displaystyle {\sqrt {h+1^{2}+k-0^{2}}}=3{\sqrt {h-0^{2}+k-2^{2}}}}

Pada kuadratik,

h + 1 2 + k − 0 2 = 9 h − 0 2 + 9 k − 2 {\displaystyle h+1^{2}+k-0^{2}=9h-0^{2}+9k-2^{2}}

⇒ 8 h 2 + k 2 − 2 h − 36 k + 35 = 0 {\displaystyle \Rightarrow 8h^{2}+k^{2}-2h-36k+35=0}

Jika kita menggantikan h dan k dengan x dan y, kita akan mendapatinya

8 x 2 + y 2 − 2 x − 36 y + 35 = 0 {\displaystyle 8x^{2}+y^{2}-2x-36y+35=0}

Persamaan ini mewakili bulatan.

Contoh 2

Mendapati persamaan titik tengah lokus, M titik tetap 0.1 dan titik bergerak T pada y = 2x.

                                     

2. Rujukan

  • Robert Clarke James, Glenn James: Mathematics Dictionary. Springer 1992, ISBN 978-0-412-99041-0, p. 255
Free and no ads
no need to download or install

Pino - logical board game which is based on tactics and strategy. In general this is a remix of chess, checkers and corners. The game develops imagination, concentration, teaches how to solve tasks, plan their own actions and of course to think logically. It does not matter how much pieces you have, the main thing is how they are placement!

online intellectual game →